从前，在舍卫国有一个女人，名叫难陀。她生活贫穷，孤身一人，以流浪乞讨为生。难陀常常看到那些王公贵戚，大小臣民，一个个都备办斋饭供养佛陀和众僧。不由心中自思：我前世罪孽深重，此生贫穷卑苦，有幸遇到佛陀出世，虽有广大福田，却无法种下善的种子。 想到此处，难陀心酸感伤，深深忏悔前世罪业。于是四处讨要，也想给佛陀和众僧做点微薄的供养。她每天不停地讨乞，终于得到了一枚金钱，于是拿着这枚金钱到卖油者家中，想买一些油。 店家说：“一枚钱买的油，实在太少了，你想用它做什么呢?” 难陀就把她想要供佛的意愿告诉了店家。店家十分同情难陀，就加倍给了难陀一些油。 难陀得到油后，心中非常高兴，将油装满一盏灯，带着油灯来到祗园精舍供养佛陀。难陀把油灯放在佛陀面前的众灯之中，立在佛前发誓乞愿：“如今我贫穷困苦，只能用这小灯供养佛陀。愿以此功德，让我来世得到智慧和光明，灭除一切众生的愚痴暗昧。”难陀发愿之后，便向佛陀顶礼而去。 过了整整一夜，供灯渐渐都熄灭了，惟有难陀供献的油灯仍然继续明亮地燃烧着。这时，正轮到目连值守。天光渐亮，目连开始收拾灯盏供具，他看到这盏油灯还在燃烧，灯油灯芯都无减损，就如同新点燃的一样。心想“白日点灯没什么用处”，便抬手想要把灯扇灭。可油灯火焰如故，岿然不动。目连见灯不灭，又用衣服去扇，油灯还是没有熄灭。这时佛陀看到目连要扇灭此灯，就说：“如今这盏油灯，已不是如你一般的声闻弟子的神通所能熄灭。就是用四大海水浇灌它，让巨大的山风吹卷它，也难以把它熄灭。因为它是一个发下宏愿要广济众生的人所供的油灯。” 佛陀刚对目连说完这番话，贫女难陀就来佛陀面前，叩头施礼。于是佛陀给难陀贫女授记：“你在来世第三阿僧祗百劫之中，可以成佛，名叫灯光，十号具足。” 难陀得到佛陀的授记之后，心中万分高兴，长跪佛前请求出家。佛陀于是答应了难陀的请求，让她成为比丘尼加入僧团。 智慧第一的阿难和神通第一的目连，见到贫女难陀不仅免除了穷苦厄运，还得到佛陀的授记，于是长跪佛前合掌启问：“世尊，这位贫女难陀前世有何恶行？今生才会历经苦难、乞讨为生？又因何种善业能够遇到佛陀，出家学道，来世成佛，四众钦仰，争求供养？” 佛陀对阿难、目连说：过去世中，有一佛名叫迦叶。当时有一位长者的夫人，亲自前往迦叶佛的居处，请迦叶佛与众僧到自己家中设斋供养。然而迦叶佛事先已接受了一位贫苦女人的邀请供养，而这位贫穷女人已得证得阿那含果。 长者的夫人自诩高贵富有，看不起那位已得阿那含果的贫苦女人，妒忌迦叶佛先接受了她的邀请供养，便质问迦叶佛：“世尊，你为什么不接受我的邀请供养，而要先接受那个乞丐女人的邀请供养？”因而恶言相向、轻视圣贤。从此以后，在五百世中，这位长者夫人便转生于贫苦家中。但又因她在那时，也曾供养佛与众僧、敬心欢喜的缘故，现今遇佛在世，授记出家，来世也将会成佛，令全国上下，人人钦仰。这便是贫女供灯不灭因缘的故事。